Question

Векторы a и b образуют угол =60°, причём |a|=5 и |b|=8 Определить |a+b| и |a-b|

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|а+b|=|5+8|=|13|=13

|a-b|=|5-8|=|-3|=3

Answer 2

Для определения длин векторов a + b и a - b, нам нужно воспользоваться тригонометрическими формулами для сложения и вычитания векторов.

Пусть a и b образуют угол θ между ними, где θ = 60°.

1. Для вектора a + b:

   |a + b| = √(|a|² + |b|² + 2|a||b|cosθ)

   Подставим известные значения:

   |a + b| = √(5² + 8² + 2(5)(8)cos60°) = √(25 + 64 + 80) = √169 = 13

Таким образом, |a + b| = 13.

2. Для вектора a - b:

   |a - b| = √(|a|² + |b|² - 2|a||b|cosθ)

   Подставим известные значения:

   |a - b| = √(5² + 8² - 2(5)(8)cos60°) = √(25 + 64 - 80) = √9 = 3

Таким образом, |a - b| = 3.