Question

СРОЧНОООВстановіть, якого найменшого значення набуває вираз х²– 6х + 11​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Для цього візьмемо похідну вираза і прирівняємо до 0

(х²– 6х + 11​)'=2х-6=0

х=3

Підставимо у вираз 3²– 6*3 + 11=2

Answer 2

Давайте знайдемо найменше значення виразу $x^2 - 6x + 11$. Цей вираз представляє собою квадратичну функцію, і мінімум цієї функції буде точкою мінімуму на графіку $y = x^2 - 6x + 11$.

Мінімум квадратичної функції $y = ax^2 + bx + c$ знаходиться за допомогою формули:

$x_{\text{мін}} = -\frac{b}{2a}$

У вашому випадку $a = 1$, $b = -6$, і $c = 11$. Підставимо ці значення у формулу:

$x_{\text{мін}} = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$

Отже, найменше значення виразу $x^2 - 6x + 11$ досягається при $x = 3$. Тепер знайдемо відповідне значення $y$:

$y_{\text{мін}} = 3^2 - 6 \cdot 3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2$

Отже, найменше значення виразу $x^2 - 6x + 11$ дорівнює 2.