Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (2x+3)(1-x)=7(1-x)

Answer 1

Ответ:

(2x+3) (1-x)=7(1-x)

2x+3*1-x=7-7x

2x-x+7x=7-3:1

8x=4

x=8:4

x=2

Объяснение:

наче так

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(2x + 3)(1 - x) = 7(1 - x)

Раскроем скобки:

2x + 3 - 2x^2 - 3x = 7 - 7x

Теперь сгруппируем все члены с переменными на одной стороне уравнения, а константные члены на другой стороне:

-2x^2 - 3x + 2x + 7x + 3 - 7 = 0

Упростим:

-2x^2 + 2x - 4 = 0

Теперь делим все члены на -2, чтобы упростить уравнение:

x^2 - x + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = 2. Давайте воспользуемся квадратным уравнением для его решения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(2))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 - 8)) / 2

Теперь вычислим подкоренное выражение:

1 - 8 = -7

x = (1 ± √(-7)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательное (-7), у нас нет действительных корней в этом уравнении. Решения будут комплексными числами:

x = (1 ± √(-7)) / 2

x = (1 ± i√7) / 2

Где i - мнимая единица (i² = -1). Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (1 + i√7) / 2 x₂ = (1 - i√7) / 2