Question

ПОМОГИТЕ очень срочно , 1) вычислите удобным способом 21,2²-21,2*6,4+3,2² 2) докажите что выражение x²-8x+18 принимает положительное значение при любых значениях x. Какое наименьшее значение принимает выражение x²-8x+18 и при каком значении x

Answer 1

Ответ:1)

12

Объяснение:2) 2

Answer 2

1. Давайте начнем с вычисления выражения:

21.2² - 21.2 * 6.4 + 3.2²

Сначала вычислим квадраты:

21.2² = 449.44 3.2² = 10.24

Теперь вычислим умножение:

21.2 * 6.4 = 135.68

Теперь подставим все значения обратно в исходное выражение:

449.44 - 135.68 + 10.24 = 324

Ответ: 21.2² - 21.2 * 6.4 + 3.2² = 324.

2. Чтобы доказать, что выражение x² - 8x + 18 принимает положительное значение при любых значениях x, давайте воспользуемся методом завершения квадрата.

Выражение x² - 8x + 18 можно представить в следующей форме:

x² - 8x + 18 = (x² - 8x + 16) + 2

Теперь мы видим, что x² - 8x + 16 - это квадрат полинома (x - 4)²:

(x - 4)² + 2

(x - 4)² всегда неотрицательное, потому что это квадрат, а прибавление 2 не меняет знака. Таким образом, выражение x² - 8x + 18 всегда принимает положительное значение при любых значениях x.

Наименьшее значение этого выражения можно найти, когда (x - 4)² равно нулю, то есть x - 4 = 0, откуда x = 4. Подставив x = 4 в исходное выражение, получаем:

4² - 8 * 4 + 18 = 16 - 32 + 18 = 2

Таким образом, наименьшее значение выражения x² - 8x + 18 равно 2 и достигается при x = 4.