Question

Дана функция y=4x^3-2x^2+5x-1. Найти значение производной функции в точке х=2

Answer 1

Ответ:

производная у' = 4*3x^2-2*2x+5 = 12x^2-4x+5. подставим х=2. 12*(2)^2-4*2 + 5= 12*4-8+5=48-8+5=45.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 в точке x = 2, мы можем сначала вычислить производную функции, а затем подставить значение x = 2.

Производная функции y = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 будет равна:

y' = d/dx (4x^3) - d/dx (2x^2) + d/dx (5x) - d/dx (1).

Вычислим производные каждого слагаемого по отдельности:

1. d/dx (4x^3) = 12x^2
2. d/dx (2x^2) = 4x
3. d/dx (5x) = 5
4. d/dx (1) = 0 (производная константы равна нулю).

Теперь сложим эти производные:

y' = 12x^2 - 4x + 5.

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = 2, подставим x = 2 в полученное уравнение:

y'(2) = 12(2^2) - 4(2) + 5 y'(2) = 48 - 8 + 5 y'(2) = 40 + 5 y'(2) = 45.

Итак, значение производной функции y = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1 в точке x = 2 равно 45.