Question

15 баллов! ПОМОГИТЕ!Составьте сложную функцию g(f(x)) , если f(x)=2x-1 g(x)=x^2​

Answer 1

$f(x)=2x-1;\ g(x)=x^2$

Составляем сложную функцию $g(f(x))$. Для этого в выражение для функции $g(x)$ вместо $x$ необходимо подставить выражение для $f(x)$:

$g(f(x))=(f(x))^2=(2x-1)^2$

Answer 2

Конечно, чтобы составить сложную функцию g(f(x)), нужно подставить выражение для f(x) в функцию g(x). Итак:

f(x) = 2x - 1 g(x) = x^2

Теперь мы подставим f(x) в g(x):

g(f(x)) = (2x - 1)^2

Чтобы упростить это выражение, раскроем квадрат:

g(f(x)) = (2x - 1)(2x - 1)

Теперь умножим два множителя:

g(f(x)) = 4x^2 - 2x - 2x + 1

Сгруппируем похожие члены:

g(f(x)) = 4x^2 - 4x + 1

Итак, сложная функция g(f(x)) равна:

g(f(x)) = 4x^2 - 4x + 1

Это и есть искомая сложная функция g(f(x)).