Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ В параллелограмме MNKL точки F , G , T и R являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырехугольника FGTR , если диагонали параллелограмма MNKL равны 235,6 и 190,7 ?

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон четырехугольника FGTR.

Из условия мы знаем, что точки F, G, T и R являются серединами сторон параллелограмма MNKL. Это означает, что каждая из сторон FG, GT, TR и RF равна половине соответствующей стороны параллелограмма.

Обозначим длины диагоналей параллелограмма как $d_1 = 235.6$ и $d_2 = 190.7$. Из свойств параллелограмма мы знаем, что диагонали делят его на два равных треугольника.

Используя половину диагоналей, мы можем найти длины сторон FG, GT, TR и RF:

$FG = \frac{1}{2}d_1 = \frac{1}{2} \cdot 235.6 = 117.8$

$GT = \frac{1}{2}d_2 = \frac{1}{2} \cdot 190.7 = 95.35$

$TR = FG = 117.8$

$RF = GT = 95.35$

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника FGTR:

$P_{FGTR} = FG + GT + TR + RF = 117.8 + 95.35 + 117.8 + 95.35 \approx 426.9$

Ответ: Периметр четырехугольника FGTR составляет примерно 426.9 единиц длины.