Question

ДАЮ 50 БАЛОВ!Доведіть, що вираз набувае додатних значень при всiх значеннях Х:х² -18x+100.​

Answer 1

..

. ............................

Answer 2

Для того чтобы показать, что вираз $x^2 - 18x + 100$ набуває додатних значень при всіх значеннях $x$, ми можемо використовувати квадратний тригонометричний ідентифікатор (квадратний тригонометричний спосіб) для дослідження дискримінанта квадратного виразу.

Дискримінант квадратного виразу $ax^2 + bx + c$ обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -18$, і $c = 100$, тому:

$D = (-18)^2 - 4(1)(100) = 324 - 400 = -76$

Значення дискримінанта $D$ від'ємне. Це означає, що квадратний вираз $x^2 - 18x + 100$ не має жодного дійсного кореня, і його графік не перетинає вісь $x$. Отже, він набуває додатних значень для всіх дійсних значень $x$.

Отже, даний квадратний вираз $x^2 - 18x + 100$ набуває додатних значень при всіх значеннях $x$.