Question

Pogbuжіть нерівність : a) x² - 4x≤ 0 d) x² + x-30 >0​

Answer 1

Объяснение:

..................................

Answer 2

Звідси видно, що x може приймати значення в діапазоні [-∞, 0] або [4, ∞].

b) Розв'язання нерівності x² + x - 30 > 0:

Спочатку розкладемо квадратний тричлен:

x² + x - 30 = (x + 6)(x - 5)

Тепер ми можемо визначити знак виразу (x + 6)(x - 5) на інтервалах між коренями -6 і 5.

1. Коли x < -6: Обидва множники (x + 6) і (x - 5) від'ємні. Таким чином, добуток буде додатнім числом.

2. Коли -6 < x < 5: Перший множник (x + 6) від'ємний, а другий (x - 5) - додатний. Таким чином, добуток буде від'ємним числом.

3. Коли x > 5: Обидва множники (x + 6) і (x - 5) додатні. Таким чином, добуток буде додатнім числом.

Таким чином, нерівність x² + x - 30 > 0 виконується на інтервалах x < -6 і x > 5.

Отже, розв'язок цієї нерівності виглядає так: x ∈ (-∞, -6) ∪ (5, ∞).