Question

Доведіть що при кожному натуральному значенні n виразу (7n+2)^2-49n^2 ділится на 4

Answer 1

Ответ:

4(7n+1)

Объяснение:

делиться на 4.....

Answer 2

Давайте доведемо це математично. Ми маємо вираз:

(7n + 2)^2 - 49n^2

Спростимо його, використовуючи формулу квадрату суми:

(7n + 2)^2 = 49n^2 + 28n + 4

Тепер можемо підставити це значення назад у вираз:

(49n^2 + 28n + 4) - 49n^2

Проведемо спрощення, віднімаючи 49n^2 від обох частин виразу:

28n + 4

Тепер давайте розділимо цей вираз на 4:

(28n + 4) / 4 = 7n + 1

Отже, вираз (7n + 2)^2 - 49n^2 дорівнює 4*(7n + 1). Оскільки 4 ділиться на 4 без залишку, це доводить, що при кожному натуральному значенні n вираз (7n + 2)^2 - 49n^2 ділиться на 4.