Question

Помогите пожалуйста срочно 1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2 2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5. Найти a1 и d

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2

Дано: а₃=9,6  а₁₁=3,2. Найти а₁₇

Решение: а₁₇=а₁+16d Значит нужно найти  а₁ и d

a₃=a₁+2d  ⇒   a₁+2d  =9,6

a₁₁=a₁+10d  ⇒ a₁+10d   =3,2

Имеем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a1+2d=9,6} \atop {a1+10d=3,2}} \right.$  откуда  из первого уравнения: а₁=9,6-2d  

Подставляя это значение во второе уравнение, получим:

9,6-2d  +10d=3,2

-8d= 3,2 - 9,6

-8d=- 6,4

d=-6,4 :(-8)

d=0,8  

Значит а₁=9,6-2d = 9,6- 2*0,8 = 8   ⇒ а₁= 8

а₁₇=а₁+16d =8+16·0,8= 8+12,8=20,8

Ответ: а₁₇=20,8

2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5.

Решение: a₁₆=a₁+15d  ⇒   a₁+15d =5,5

a₁₁=a₁+10d  ⇒ a₁+10d =6

Имеем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a1+15d=5,5} \atop {a1+10d=6}} \right.$  откуда  из первого уравнения: а₁=5,5 - 15d  

Подставляя это значение во второе уравнение, получим:

5,5 - 15d +10d=6

-5d= 6 -5,5

-5d= 0,5

d=-0,5:(-5)

d= - 0,1  

Значит  а₁=5,5 - 15d= 5,5 -15·(-0,1)= 5,5+1,5= 7 ⇒ а₁= 7

Ответ: a1=7 и d= -0,1

Answer 2

Для решения этих задач, мы будем использовать формулы арифметической прогрессии:

1. Для первой задачи, где a3=9,6 и a11=3,2:

Мы знаем, что a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность между соседними членами. Также, нам известны a3 и a11.

a3 = a1 + 2d a11 = a1 + 10d

Теперь выразим a1 и d через данные:

a3 = a1 + 2d 9.6 = a1 + 2d ...(1)

a11 = a1 + 10d 3.2 = a1 + 10d ...(2)

Теперь, выразим a1 из уравнения (1):

a1 = 9.6 - 2d

Подставим это выражение в уравнение (2):

3.2 = (9.6 - 2d) + 10d

Теперь решим это уравнение для d:

3.2 = 9.6 - 2d + 10d

Переносим все элементы с d на одну сторону:

3.2 - 9.6 = 8d

-6.4 = 8d

Теперь найдем значение d:

d = -6.4 / 8 d = -0.8

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a1, используя уравнение (1):

a1 = 9.6 - 2d a1 = 9.6 - 2*(-0.8) a1 = 9.6 + 1.6 a1 = 11.2

Таким образом, первый член a1 равен 11.2, а разность d равна -0.8.

2. Для второй задачи, где a11=6 и a16=5,5:

Мы также используем формулы арифметической прогрессии:

a11 = a1 + 10d 6 = a1 + 10d ...(3)

a16 = a1 + 15d 5.5 = a1 + 15d ...(4)

Теперь, выразим a1 из уравнения (3):

a1 = 6 - 10d

Подставим это выражение в уравнение (4):

5.5 = (6 - 10d) + 15d

Теперь решим это уравнение для d:

5.5 = 6 - 10d + 15d

Переносим все элементы с d на одну сторону:

5.5 - 6 = 5d

-0.5 = 5d

Теперь найдем значение d:

d = -0.5 / 5 d = -0.1

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти a1, используя уравнение (3):

a1 = 6 - 10d a1 = 6 - 10*(-0.1) a1 = 6 + 1 a1 = 7

Таким образом, первый член a1 равен 7, а разность d равна -0.1.