Question

Разложим на множители квадратный трехчлен x²+3x-4 ​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +3x-4=(x-1)(x+4)$

Объяснение:

По формуле $ax^{2} +bx+c=(x-x_{1} )(x-x_{2} )$

$x^{2} +3x-4=0$

по т.Виета

$x_{1} +x_{2} =-3$

$x_{1} *x_{2} =-4$

$x_{1} =-4; x_{2} =1$

$x^{2} +3x-4=(x+4)(x-1)$

Answer 2

Ответ:

(x - 1)(x + 4)

Объяснение:

допустим: x²+3x-4=0

D = b^2 - 4ac, где a=1, b=3, c=-4, тогда:

D = 9 + 16 = 25 = 5^2

x1 = (-b + √D) \ 2a = (-3 + 5) \ 2 = 1

x2 = (-b - √D) \ 2a = (-3 - 5) \ 2 = -4

разложение: a(x - x1)(x - x2) = (x - 1)(x + 4)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 3x - 4$ на множители, нужно найти два таких числа $a$ и $b$, которые удовлетворяют условиям:

1. Произведение $a$ и $b$ равно коэффициенту при $x^2$, то есть $a \cdot b = 1$.
2. Сумма $a$ и $b$ равна коэффициенту при $x$, то есть $a + b = 3$.

Найдем такие числа $a$ и $b$. Они равны 1 и 4, так как $1 \cdot 4 = 4$ и $1 + 4 = 5$. Теперь мы можем записать квадратный трехчлен как произведение двух биномов:

$x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1).$

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители: $(x + 4)(x - 1)$.