Question

построить график квадратичной функции.y=3x^2-4x-7.Найти вершину пораболы.Найтм пересечение с ОУ.Найти пересечение ОХ.В какую сторону направлены ветви вверх или вниз?Обязательно нарисовать график.​

Answer 1

Ответ:

Ось х:

[x=-b/(2a)];

x=4/(2 · 3) = 2/3;

Ось у:

у=3 · (2/3)² -4 · (2/3) -7;

у=-8 1/3;

Ветви вверх;

Answer 2

Давайте начнем с построения графика квадратичной функции y = 3x^2 - 4x - 7.

Чтобы нарисовать график этой функции, мы можем воспользоваться информацией о её вершине, направлении ветвей и точках пересечения с осями координат.

1. Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a = 3 и b = -4 из уравнения.

   x = -(-4) / (2 * 3) = 4 / 6 = 2/3

   Теперь найдем значение y в этой точке:

   y = 3 * (2/3)^2 - 4 * (2/3) - 7 = 4/3 - 8/3 - 7 = -21/3 = -7

   Таким образом, вершина нашей параболы находится в точке (2/3, -7).

2. Точка пересечения с осью ординат (OY) будет y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:

   y = 3 * 0^2 - 4 * 0 - 7 = -7

   Таким образом, парабола пересекает ось ординат в точке (0, -7).

3. Точка пересечения с осью абсцисс (OX) будет x, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:

   3x^2 - 4x - 7 = 0

   Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, но я предоставлю результаты:

   x1 ≈ 2.19 x2 ≈ -1.52

   Таким образом, парабола пересекает ось абсцисс при приближенных значениях x1 ≈ 2.19 и x2 ≈ -1.52.

4. Направление ветвей параболы зависит от коэффициента при x^2. В данном случае, коэффициент a равен 3, что положительно. Это означает, что ветви параболы направлены вверх.

Теперь мы можем нарисовать график квадратичной функции y = 3x^2 - 4x - 7 с учетом всех найденных точек и направления ветвей.