Question

Числитель дроби на 10 меньше её знаменателя. Известно, что если числитель уменьшить на 1, а знаменатель уменьшить на 3, то получится дробь, равная данной. Чему равен знаменатель исходной дроби?

Answer 1

Ответ: знаменатель равен 15

Объяснение:

Answer 2

Пусть исходная дробь равна a/b, где a - числитель, b - знаменатель. Условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. a = b - 10
2. (a - 1) / (b - 3) = a / b

Давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

(a - 1) / (b - 3) = a / b

Умножим обе стороны на b(b - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

b(a - 1) = a(b - 3)

Раскроем скобки:

ab - b = ab - 3a

Теперь выразим a из этого уравнения:

ab - ab + 3a = b

3a = b

Таким образом, мы нашли, что 3a равно b. Но мы также знаем из первого уравнения, что a = b - 10. Подставим это в уравнение 3a = b:

3(b - 10) = b

Раскроем скобки:

3b - 30 = b

Теперь выразим b:

3b - b = 30

2b = 30

b = 30 / 2

b = 15

Итак, знаменатель исходной дроби равен 15.