Question

Помогите пожалуйста!!! пожалуйста, не списывайте решение с других задач. Очень срочно! 34 БАЛЛОВ! Точки A и B равномерно движутся по окружности в одном и том же направлении. Точка A проходит окружность на 4 с быстрее, чем точка B. Точка A догоняет точку B каждые 8 с. Определите время, за которое проходит окружность точка A.

Answer 1

Ответ:4с Б(B)

Объяснение:

скорость Б=t+4с

ну а дальше по формулам:

t/t+4=8-t/t

8t=(t+4)(8-t)

8t=8t-t^2+32-4t

t^2+4t-32=0

D1=2^2-1*(-32)=36

t1 не равно -2-в корне 36=4

но это значит, что точка Б проходит за 4 с всю окружность

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Для начала определим скорость точек A и B.

Пусть R - радиус окружности, V_A - скорость точки A, V_B - скорость точки B.

Поскольку точка A проходит окружность на 4 с быстрее, чем точка B, мы можем записать уравнение для их скоростей:

V_A = V_B + 4 м/с.

Теперь мы знаем, что точка A догоняет точку B каждые 8 секунд. Это означает, что они встречаются каждые 8 секунд, и за это время они оба проходят половину окружности.

Скорость точки A учитывает, что она двигается быстрее:

V_A = 2R / 8 = R / 4 м/сек.

Теперь у нас есть два уравнения для V_A:

1. V_A = V_B + 4,
2. V_A = R / 4.

Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы решить задачу:

R / 4 = V_B + 4.

Теперь мы можем выразить V_B:

V_B = R / 4 - 4 м/с.

Теперь мы можем использовать одно из уравнений, чтобы найти R:

V_A = R / 4.

R = 4 * V_A.

Теперь у нас есть радиус R в терминах скорости точки A. Теперь мы можем найти время, за которое точка A проходит окружность. Оно будет равно периметру окружности деленному на скорость точки A:

Весь периметр окружности = 2 * π * R.

Таким образом, время (T), за которое точка A проходит окружность, можно выразить следующим образом:

T = (2 * π * R) / V_A = (2 * π * 4 * V_A) / V_A = 8 * π секунд.

Итак, точка A проходит окружность за 8π секунд, что примерно равно 25.13 секундам (приближенно).

Answer 3

Давайте обозначим скорость движения точки A как Va и скорость движения точки B как Vb. Также обозначим радиус окружности как R и время, за которое точка A проходит окружность, как T.

Мы знаем, что точка A проходит окружность на 4 с быстрее, чем точка B. То есть, Va = Vb + 4.

Также нам известно, что точка A догоняет точку B каждые 8 секунд. Это значит, что за 8 секунд точка A проходит на один круг больше, чем точка B. То есть, за 8 секунд точка A проходит расстояние 2πR, а точка B проходит расстояние 2πR - 4R (потому что она двигается медленнее). Таким образом, у нас есть следующее равенство:

2πR = 2πR - 4R

Теперь мы можем решить это уравнение относительно R:

4R = 2πR

2R = 2πR

R = πR

Теперь, когда у нас есть радиус R, мы можем найти скорость Va:

Va = Vb + 4

Va = (2πR)/T + 4

Теперь мы можем использовать найденное значение R, чтобы выразить Va через T:

Va = (2ππR)/T + 4

Va = (2π^2R)/T + 4

Теперь мы знаем, что Va = (2π^2R)/T + 4, и Va = 2πR/T (потому что за время T точка A проходит окружность один раз), поэтому мы можем приравнять их:

(2π^2R)/T + 4 = 2πR/T

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T:

(2π^2R)/T + 4 = 2πR/T

Уберем дроби, умножив обе стороны на T:

2π^2R + 4T = 2πR

Теперь выразим T:

4T = 2πR - 2π^2R

4T = 2πR(1 - π)

T = (2πR(1 - π))/4

Теперь мы можем подставить значение R (R = πR) и выразить T:

T = (2π(πR)(1 - π))/4

T = (2π(ππR))/4

T = (2π^2R)/4

Теперь мы можем упростить это выражение:

T = (π^2R)/2

Таким образом, время, за которое проходит окружность точка A, равно (π^2R)/2.