Question

Укажите допустимые значения переменной в выражении (x+1)/ корень из - x+1

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x+1}{\sqrt{-x+1} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но так как этот корень в

знаменателе , то равенство нулю исключается и подкоренное выражение должно быть строго больше нуля .

$\displaystyle\bf\\-x+1 > 0\\\\-x > -1\\\\x < 1\\\\Otvet: \ x\in (-\infty \ ; \ 1)$

Answer 2

Выражение (x+1)/sqrt(-x+1) содержит квадратный корень из -x+1 в знаменателе, что может вызвать проблемы с допустимыми значениями переменной x. Допустимые значения x ограничены следующим образом:

1. x не может быть меньше 1: Поскольку под корнем находится -x+1, x должно быть больше или равно 1, чтобы корень из -x+1 был действительным числом.

2. x не может быть равно 0: Если x равно 0, то знаменатель (x+1)/sqrt(-x+1) будет содержать деление на ноль, что недопустимо.

Таким образом, допустимые значения переменной x в этом выражении - это все числа x, такие что x >= 1 и x ≠ 0.