Question

лююююддддиииии, решить задачу с помощью системы уравнения разность квадратов двух чисел равна 192, а разность этих чисел равна 7.Найди эти числа ​

Answer 1

Ответ:

10 3/14 и 17 3/14

Объяснение:

x - меньшее число.

y - большее число.

Система уравнений:

y²-x²=192

y-x=7

y²-x²=192

(y-x)(y+x)=192

7(y+x)=192

y+x=192/7

y=192/7 -x или y=27 3/7-x

192/7 -x-x=7

2x=192/7 -49/7

x=143/7 ·1/2

x=143/14

x=10 3/14 - меньшее число.

y=27 3/7-10 3/14=27 6/14-10 3/14=17 3/14 - большее число.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y, где x больше, чем y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 192:

   x^2 - y^2 = 192

2. Разность этих чисел равна 7:

   x - y = 7

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно x:

x = y + 7

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(y + 7)^2 - y^2 = 192

Раскроем квадрат в левой части:

y^2 + 14y + 49 - y^2 = 192

Теперь упростим уравнение:

14y + 49 = 192

Выразим y:

14y = 192 - 49 14y = 143

y = 143 / 14 y = 10.21428571 (приближенное значение)

Теперь мы знаем значение y, давайте найдем x, используя второе уравнение:

x = y + 7 x = 10.21428571 + 7 x = 17.21428571 (приближенное значение)

Итак, числа x и y равны примерно 17.21428571 и 10.21428571 соответственно.