Question

СРОЧНО 30 БАЛІВ Розв‘язати прямокутний трикутник трикутник, якщо с=10, а(альфа)=42

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника потрібно знати всі сторони та кути. У вашому випадку, вам відома одна сторона (c = 10) і один кут (α = 42 градуси), але нам не відома друга сторона трикутника.

Ми можемо використати властивості трикутників для розрахунку інших сторін та кутів.

1. Використовуючи відомий кут α (42 градуси) і відому сторону c (10), ми можемо знайти одну з інших сторін трикутника за допомогою тригонометричних функцій. Використаємо тригонометричну функцію косинуса:

   cos(α) = Adjacent / Hypotenuse

   де Adjacent - прилегла сторона до кута α, Hypotenuse - гіпотенуза трикутника (в даному випадку, сторона c).

   cos(42 градуси) = Adjacent / 10

   Adjacent = 10 * cos(42 градуси) Adjacent ≈ 7.22

2. Тепер, коли ми знайшли прилеглу сторону (Adjacent), ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження іншої прилеглої сторони (бо це прямокутний трикутник):

   a^2 + b^2 = c^2

   де a і b - дві прилеглі сторони, c - гіпотенуза.

   a^2 + (7.22)^2 = (10)^2 a^2 + 52.12 = 100 a^2 = 100 - 52.12 a^2 ≈ 47.88 a ≈ √47.88 a ≈ 6.93

Отже, ми отримали дві прилеглі сторони трикутника: a ≈ 6.93 і b ≈ 7.22.

Тепер ви знаєте всі сторони прямокутного трикутника: a ≈ 6.93, b ≈ 7.22 і c = 10.