Question

Найти скорость в указанный момент времени для точки движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением S(t) = t^3-2t^2-4

Answer 1

$V(t)=S`(t)\\\\S(t)=t^3-2t^2-4\\\\V(t)=(t^3-2t^2-4)`=3t^2-4t$

$t=2\\\\V(2)=3*2^2-4*2=3*4-8=12-8=4$

Answer 2

Найдем скорость посчитав производную пути

таблица производных:https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_6.php

v(t)=S'(t)=(t³)'-(2t²)'-(4)'=3t²-2×2t-0=3t²-4t

t=2 c

v(2)=3×2²-4×2=4 м/с

Answer 3

Для нахождения скорости точки в момент времени t, нужно взять производную от уравнения S(t) по времени t. Скорость - это производная от пути (S) по времени (t). Таким образом, мы будем находить производную функции S(t).

S(t) = t^3 - 2t^2 - 4

Теперь найдем производную этой функции по t:

S'(t) = d/dt (t^3 - 2t^2 - 4)

Для нахождения производной каждого члена этой функции используем правило степеней и правило дифференцирования константы:

S'(t) = 3t^2 - 4t

Это уравнение представляет собой скорость точки в зависимости от времени t. Если вам нужно найти скорость в конкретный момент времени t, подставьте значение t в это уравнение, и вы получите скорость в этот момент времени.