Question

Очень срочно нужно,помогите пожалуйстаа! Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -48,четвертый член равен -32,4,а ее знаменатель равен 3. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

Ответ:

$b_1=-1,2$

Объяснение:

найдем $b_1$. для этого подставим известные из условия значения суммы первых четырех членов и знаменателя в формулу суммы первых  n членов геометрической прогрессии $\boxed{\bf\large S_n=\frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} },~~q\neq 1$ :

$\displaystyle -48=\frac{b_1*(3^4-1)}{3-1} ;\\-48=\frac{b_1*\not80}{\not2} ;\\-48=b_1*40;\\b_1=-48/40=\bf-1,2$

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии через "a" и знаменатель (коэффициент прогрессии) через "q". Тогда мы можем записать формулы для суммы первых четырех членов геометрической прогрессии и для четвертого члена:

1. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии:

S4 = a + aq + aq^2 + aq^3 = -48

2. Четвертый член геометрической прогрессии:

a4 = aq^3 = -32.4

Также нам известно, что знаменатель равен 3:

q = 3

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и q). Мы можем использовать их, чтобы найти значение "a". Давайте подставим значение q в уравнение (2):

a(3)^3 = -32.4

a(27) = -32.4

Теперь делим обе стороны на 27, чтобы найти значение "a":

a = -32.4 / 27

a ≈ -1.2

Итак, первый член геометрической прогрессии равен приближенно -1.2.