Question

Розв'язати квадратні рівняння за теоремою Вієта: a) x² - 4x + 3 = 0; б) x²-x-90 = 0.

Answer 1

Ответ:

..............

Объяснение:

...........

Answer 2

Ответ:

а) х¹=3 х²=1

б)х¹=10 х²=-9

Answer 3

Теорема Вієта дозволяє знайти суму та добуток коренів квадратного рівняння, якщо дані коефіцієнти рівняння. Вона формулюється так:

Для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, сума коренів (S) і добуток коренів (P) обчислюються наступним чином:

S = -b/a P = c/a

a) Давайте розв'яжемо рівняння x² - 4x + 3 = 0 за допомогою теореми Вієта:

a = 1 (коефіцієнт при x²) b = -4 (коефіцієнт при x) c = 3

Спочатку знайдемо суму коренів:

S = -b/a = -(-4)/1 = 4

Тепер знайдемо добуток коренів:

P = c/a = 3/1 = 3

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 4, а добуток коренів дорівнює 3.

б) Тепер розв'яжемо рівняння x² - x - 90 = 0 за допомогою теореми Вієта:

a = 1 (коефіцієнт при x²) b = -1 (коефіцієнт при x) c = -90

Спочатку знайдемо суму коренів:

S = -b/a = -(-1)/1 = 1

Тепер знайдемо добуток коренів:

P = c/a = -90/1 = -90

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 1, а добуток коренів дорівнює -90.