Question

Решите уравнение (Зх − 2)(х + 4) = (х − 5)2 + 11

Answer 1

……………………………вроде так …….

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(Зх - 2)(х + 4) = (х - 5)^2 + 11

Для начала раскроем скобки:

3х^2 + 12х - 2х - 8 = х^2 - 10х + 25 + 11

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

3х^2 + 10х - 8 = х^2 - 10х + 36

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3х^2 + 10х - х^2 + 10х - 8 - 36 = 0

Теперь упростим уравнение:

2х^2 + 20х - 44 = 0

Давайте разделим уравнение на 2 для упрощения:

х^2 + 10х - 22 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Дискриминант (D) данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10 и c = -22. Подставим значения:

D = 10^2 - 4 * 1 * (-22) D = 100 + 88 D = 188

Теперь мы можем найти два корня уравнения с помощью формулы квадратного корня:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-10 ± √188) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

х1 = (-10 + √188) / 2 ≈ 2.449 х2 = (-10 - √188) / 2 ≈ -12.449

Итак, уравнение имеет два корня:

х1 ≈ 2.449 х2 ≈ -12.449