Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 673205. Какова вероятность того.что выбранное из них наугад число будет делится на 5

Answer 1

Ответ:

1/3

Объяснение:

Если цифры в числе могут повторяться, то из цифр 6,7,3,2,0,5 можно составить всего 5*6*6*6*6= 6480 пятизначных чисел.

Из них, на 5 делятся те, последняя цифра которых равна 0 или 5. Всего их 5*6*6*6*2=2160.

Вероятность того,что выбранное наугад пятизначное число, соствленное из цифр  6,7,3,2,0,5 будет делится на 5 равна:

Р = 2160/6480 = 1/3  

Answer 2

Для составления пятизначных чисел из цифр 673205, важно учесть следующие моменты:

1. Число должно начинаться не с нуля (то есть, цифра в самой левой позиции не может быть 0).

2. Чтобы число было делится на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.

Теперь давайте разберемся с этими условиями:

1. Возможные варианты для первой цифры: 2, 3, 5, 6, и 7 (так как 0 и 4 отсутствуют, и нам не нужны числа, начинающиеся с 0).

2. Для последней цифры есть только 2 варианта: 0 и 5.

Для оставшихся трех позиций между первой и последней цифрой, у нас остается 5 доступных цифр: 0, 2, 3, 6, и 7.

Итак, общее количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 673205, равно:

5 (выбор первой цифры) * 5 (выбор второй цифры) * 5 (выбор третьей цифры) * 2 (выбор последней цифры) * 5 (выбор пятой цифры) = 1250

Теперь рассчитаем вероятность выбора числа, которое делится на 5:

Для этого нам нужно знать, сколько из этих 1250 чисел оканчиваются на 0 или 5. Поскольку у нас есть только 2 варианта для последней цифры (0 и 5), то количество чисел, оканчивающихся на 0 или 5, равно:

2 (выбор последней цифры) * 5 (выбор оставшихся трех цифр) = 10

Теперь мы знаем, что из 1250 возможных чисел 10 из них оканчиваются на 0 или 5. Таким образом, вероятность выбора числа, которое делится на 5, составляет:

Вероятность = (Количество чисел, которые делится на 5) / (Общее количество возможных чисел) = 10 / 1250 = 1/125

Итак, вероятность выбора числа, которое делится на 5, равна 1/125.