Question

Преобразуйте в произведение тригонометрических функций выражение: ​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу разности синусов .

$\sqrt3-2sin2a=2\cdot \Big(\dfrac{\sqrt3}{2}-sin2a\Big)=2\cdot \Big(sin\dfrac{\pi}{3}-sin2a\Big)=\\\\\\=2\cdot 2\cdot sin\dfrac{\frac{\pi}{3}-2a}{2}\cdot cos\dfrac{\frac{\pi}{3}+2a}{2}=4\cdot sin\dfrac{\pi -6a}{6}\cdot cos\dfrac{\pi +6a}{6}=\\\\\\=4\cdot sin\Big(\dfrac{\pi }{6}-a\Big)\cdot cos\Big(\dfrac{\pi }{6}+a\Big)$

Answer 2

$\large \sqrt{3} - 2 \sin(2 \alpha )$

2 вынесем за скобки.

$2 \cdot( \frac{ \sqrt{3} }{2} - \sin2 \alpha )$

$\large \frac{ \sqrt{3} }{2}$ заменим на $\large \sin60 ^{ \circ}$

$\large 2 \cdot( \sin60^ \circ - \sin2\alpha )$

$\large \sin60^ \circ - \sin2\alpha$здесь применим формулу преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение для $\large \sin \alpha - \sin \beta$

Формула:$> </p> <p></p> <p></p> <p><img src=$

2 вынесем за скобки:

$></p> <p></p> <p><strong>И </strong><strong>получим:</strong></p> <p></p> <p><strong><img src=$

Answer 3

Конечно, я могу вам помочь преобразовать выражение в произведение тригонометрических функций. Однако, у меня нет конкретного выражения для преобразования. Пожалуйста, предоставьте мне начальное выражение, которое вы хотели бы преобразовать, и я постараюсь помочь вам с этим.