Question

Помогите решить уравнение x^3-64x=0​

Answer 1

Ответ:

x^3 - 64x = 0

x (x^2 - 64) = 0

Произведение =0, когда 1 из множителей = 0

x = 0

x^2 - 64 = 0

x^2 = 64

I x I = 8

x = +/- 8

Ответ: -8, 0, 8

Answer 2

Для решения уравнения $x^3 - 64x = 0$ вы можете воспользоваться факторизацией. Сначала вынесем общий множитель $x$:

$x(x^2 - 64) = 0$

Теперь заметим, что $x^2 - 64$ - это разность квадрата $x^2$ и квадрата числа 8 ($64 = 8^2$). Мы можем применить разность квадратов:

$x(x + 8)(x - 8) = 0$

Теперь мы видим, что у нас есть три множителя, и уравнение $x(x + 8)(x - 8) = 0$ будет равно нулю, только если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения:

1. $x = 0$
2. $x + 8 = 0$, что приводит к $x = -8$
3. $x - 8 = 0$, что приводит к $x = 8$

Итак, у нас есть три решения уравнения $x^3 - 64x = 0$: $x = 0$, $x = -8$ и $x = 8$.