Question

Х квадрат - 144 > 0 (с рисунком)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение $x^2 - 144 > 0$ представляет собой квадратное неравенство. Для его решения можно использовать графический метод.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение $x^2 - 144 = 0$, которое можно решить, чтобы найти его корни. Корни этого уравнения равны $x = 12$ и $x = -12$.

2. Теперь нарисуем график этой функции $y = x^2 - 144$. График будет выглядеть как парабола, перевернутая вершиной вниз.

3. На графике отметим точки $x = 12$ и $x = -12$. Эти точки разделяют ось x на три интервала: $(-∞, -12)$, $(-12, 12)$ и $(12, ∞)$.

4. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала, например, $x = -13$, $x = 0$ и $x = 13$, и подставим их в исходное неравенство $x^2 - 144 > 0$ для определения знака выражения в каждом интервале.

   • Для $x = -13$: $(-13)^2 - 144 > 0$ даёт $169 - 144 > 0$, что верно.
   • Для $x = 0$: $0^2 - 144 > 0$ даёт $-144 > 0$, что неверно.
   • Для $x = 13$: $13^2 - 144 > 0$ даёт $169 - 144 > 0$, что верно.

Итак, неравенство $x^2 - 144 > 0$ выполняется в интервалах $(-∞, -12)$ и $(12, ∞)$. То есть, решение неравенства выглядит так:

$x < -12 \text{ или } x > 12$

Это можно представить на графике, где выделены интервалы, в которых неравенство выполняется:

luaCopy code
     |      +++++++
     |     ++++   +++
     |    +++       +++
     |   ++           ++
     |  ++             ++
     | ++               ++
     |+-------------------+
    -12                 12

На этом графике "+" обозначают интервалы, в которых неравенство $x^2 - 144 > 0$ выполняется, то есть, $x < -12$ или $x > 12$.