Question

30 баллов. Решить уравнение: 1) 2х(4х-1) -2(3-2х)² =48 2) (х-1)(х+1) –х(х-4)=11

Answer 1

Объяснение:

1)

2х(4х - 1) - 2(3 - 2х)² = 48

8х² - 2х - 2(9 - 12х + 4х²) = 48

8х² - 2х - 18 + 24х - 8х² = 48

22х - 18 = 48

22х = 48 + 18

22х = 66

х = 66 : 22

х = 3

2)

(х - 1)(х + 1) - х(х - 4) = 11

х² + х - х - 1 - х² + 4х = 11

4х - 1 = 11

4х = 11 + 1

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно:

1. 2x(4x-1) - 2(3-2x)² = 48

Распишем уравнение и упростим его:

2x(4x-1) - 2(3-2x)² = 48 8x² - 2x - 2(9 - 12x + 4x²) = 48 8x² - 2x - 18 + 24x - 8x² = 48

Теперь объединим подобные члены и переносим все на одну сторону:

8x² - 2x + 24x - 8x² - 18 - 48 = 0

Сокращаем 8x² и -8x²:

-2x + 24x - 18 - 48 = 0

22x - 66 = 0

Теперь добавим 66 к обеим сторонам:

22x = 66

И наконец, разделим обе стороны на 22:

x = 66 / 22

x = 3

Ответ: x = 3.

2. (x-1)(x+1) - x(x-4) = 11

Распишем уравнение и упростим его:

(x-1)(x+1) - x(x-4) = 11 x² - 1 - x² + 4x = 11

Теперь объединим подобные члены:

-1 + 4x = 11

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:

4x = 12

И наконец, разделим обе стороны на 4:

x = 12 / 4

x = 3

Ответ: x = 3.

Итак, оба уравнения имеют одинаковый корень x = 3.