Question

• ( sinb cosb-3)\(6 cos^2b- sin^2b), если tgb=-2. ​

Answer 1

Ответ:

все на фотографии

Answer 2

Для вычисления данного выражения с учетом того, что tg(b) = -2, мы можем использовать следующие шаги:

1. Используем тригонометрическое тождество для tg(b): tg(b) = sin(b) / cos(b) = -2.

2. Решим это уравнение относительно sin(b): sin(b) = -2 * cos(b).

3. Теперь можем выразить cos(b) через sin(b): cos(b) = -1/2 * sin(b).

4. Подставим это в исходное выражение: (sin(b) * (-1/2 * sin(b)) - 3) / (6 * (-1/2 * sin(b))^2 - sin(b)^2).

5. Упростим числитель и знаменатель: (-(1/2) * sin^2(b) - 3) / (9/4 * sin^2(b) - sin^2(b)).

6. Далее, объединим дроби с общим знаменателем: -((1/2) * sin^2(b) + 3) / ((9/4 - 1) * sin^2(b)).

7. Упростим числитель и знаменатель: -((1/2) * sin^2(b) + 3) / ((5/4) * sin^2(b)).

8. Разделим числитель на знаменатель: -((1/2) * sin^2(b) + 3) / ((5/4) * sin^2(b)) = -((2/4) * sin^2(b) + 3) / ((5/4) * sin^2(b)).

9. Теперь упростим числитель и знаменатель, умножив их на 4: -((1/2) * sin^2(b) + 3) / ((5/4) * sin^2(b)) = -((2/4) * sin^2(b) + 12/4) / ((5/4) * sin^2(b)).

10. Упростим числитель: -((2/4) * sin^2(b) + 12/4) = -((1/2) * sin^2(b) + 3).

Таким образом, исходное выражение равно -(1/2) * sin^2(b) - 3.