Question

Побудувати графік функції у=х+4 якщо -2≤х≤3. запишіть її властивість​

Answer 1

Функція лінійна.f(x)= x

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = х + 4 на інтервалі -2 ≤ х ≤ 3, спростимо цю функцію і зобразимо її графік на вказаному інтервалі.

Формула функції у = х + 4 вже є в простій формі, і ми можемо розуміти її властивості наступним чином:

1. Зсув вгору: Функція у = х + 4 є лінійною функцією, яка означає, що це пряма лінія з кутовим коефіцієнтом 1 (схоже на х) та зсувом вгору на 4 одиниці (позначений як +4). Це означає, що графік функції буде паралельним прямій у = х, але всі його точки будуть вище на 4 одиниці.

2. Діапазон і область значень: Функція у = х + 4 може приймати будь-які значення y (у) на відповідному інтервалі -2 ≤ х ≤ 3. Інтервал -2 ≤ х ≤ 3 визначає область визначення функції, тобто всі можливі значення х, на яких функція визначена. Діапазон цієї функції складається з усіх можливих значень y, тобто (-2 + 4) ≤ у ≤ (3 + 4), тобто 2 ≤ у ≤ 7.

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції на інтервалі -2 ≤ х ≤ 3:

• Нам потрібно намалювати пряму лінію з кутовим коефіцієнтом 1 та зсувом вгору на 4 одиниці.

• Графік цієї функції буде паралельним прямій у = х, але всі його точки будуть вище на 4 одиниці.

• З області визначення і діапазону видно, що графік буде знаходитися в межах 2 ≤ у ≤ 7.

Отже, графік функції у = х + 4 на інтервалі -2 ≤ х ≤ 3 буде прямою лінією, яка проходить паралельно прямій у = х, але вище на 4 одиниці, і розташована між y = 2 і y = 7.