Question

Срочно, пожалуйста!Исследуйте на четность функцию1. y=x⁴-2x²+32. y=x⁵-3x³+2​

Answer 1

Ответ:

1. Чётная

2. Ни четная, ни нечетная

Объяснение:

1. Область определения y это (-∞;+∞)

y(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 + 3 = x^4 - 2x^2 + 3 = y(x)

Значит y - чётная

2. Область определения y это (-∞;+∞)

y(-x)=(-x)^5 - 3(-x)^3 + 2 = -x^5 + 3x^3 + 2

Значит y ни четная, ни нечетная

Answer 2

Хорошо, давайте исследуем четность данных функций.

1. Функция 1: y = x⁴ - 2x² + 32

Для проверки четности функции нужно убедиться, что f(x) = f(-x) для всех x в области определения.

f(x) = x⁴ - 2x² + 32

f(-x) = (-x)⁴ - 2(-x)² + 32 = x⁴ - 2x² + 32

Мы видим, что f(x) = f(-x), что означает, что функция является четной.

2. Функция 2: y = x⁵ - 3x³ + 2

Аналогично, проверим четность данной функции.

f(x) = x⁵ - 3x³ + 2

f(-x) = (-x)⁵ - 3(-x)³ + 2 = -x⁵ + 3x³ + 2

Мы видим, что f(x) не равно f(-x), что означает, что функция не является четной.

Вывод:

1. Функция y = x⁴ - 2x² + 32 является четной.
2. Функция y = x⁵ - 3x³ + 2 не является четной.