Question

ТЕРМІНОВО ПОТРІБНА ДОПОМОГА !!! Розкладіть на множники 3х²+х-2 . За теоремою Вієта чи дискрімінанта ❤️​

Answer 1

ОтветОтветОтветОтвет:

Объяснение:

Answer 2

Для розкладування виразу 3х² + х - 2 на множники, спочатку скористаємось теоремою Вієта. Теорема Вієта стосується квадратних рівнянь і дає зв'язок між коренями рівняння і коефіцієнтами його членів.

Рівняння виду ax² + bx + c = 0 має два корені, і ці корені позначимо як x₁ і x₂. Тоді теорема Вієта формулюється так:

1. Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a
2. Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a

У нашому виразі 3х² + х - 2, a = 3, b = 1 і c = -2.

За теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння буде: x₁ + x₂ = -1/3

Добуток коренів цього рівняння буде: x₁ * x₂ = -2/3

Тепер давайте знайдемо множники. Ми можемо записати рівняння в такому вигляді:

3х² + х - 2 = 3х² - 2х + 3х - 2

Тепер розділимо його на дві частини та відокремимо спільні члени:

(3х² - 2х) + (3х - 2)

Тепер факторизуємо кожну з двох частин окремо:

3х² - 2х = x(3х - 2) 3х - 2 = 1(3х - 2)

Тепер ми бачимо, що (3х - 2) - це спільний множник обох частин. Таким чином, ми можемо факторизувати вираз 3х² + х - 2 наступним чином:

3х² + х - 2 = (3х - 2)(x + 1)

Отже, вираз розкладається на множники як (3х - 2)(x + 1).