Question

Является ли число 32 членом арифм прогрессии если а¹=-12,d=4​

Answer 1

Ответ:

а22 = а1 + (n-1) d

а22 = -12 + (22-1) 4

а22 = -12 + 21*4

а22 = -12 + 84

а22 = 72

Сумма:

S22 = ( (а1+а22)*n )/2

S22 = ( -12+72)*22)/2

S22 = 60*11

S22 = 660

Объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли число 32 членом арифметической прогрессии, сначала нужно найти общий член этой прогрессии (a_n) и затем проверить, равен ли он 32.

Арифметическая прогрессия имеет общий вид: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность между соседними членами прогрессии (шаг),
• n - номер члена прогрессии.

В данном случае: a_1 = -12 (первый член прогрессии), d = 4 (разность между членами прогрессии).

Теперь, чтобы найти, является ли 32 членом прогрессии, мы можем использовать следующее уравнение:

32 = -12 + (n - 1) * 4.

Давайте решим это уравнение:

32 = -12 + 4n - 4.

Сначала добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

32 + 12 = 4n - 4 + 12,

44 = 4n - 4.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

44 + 4 = 4n - 4 + 4,

48 = 4n.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти n:

48 / 4 = 4n / 4,

12 = n.

Таким образом, значение n равно 12. Это означает, что 32 является 12-м членом арифметической прогрессии с первым членом -12 и разностью между членами 4.