Question

F(x)=cos2x/sinx Срочно

Answer 1

Ответ:

Извини за подчерк он у меня ужасный(

Answer 2

Функция $f(x) = \frac{\cos(2x)}{\sin(x)}$ представляет собой отношение $\frac{\cos(2x)}{\sin(x)}$, где $\cos(2x)$ — косинус удвоенного угла $2x$, а $\sin(x)$ — синус $x$.

Для упрощения этой функции давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. Используем удвоение угла для косинуса: $\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$.

2. Подставим это в функцию $f(x)$:

$f(x) = \frac{2\cos^2(x) - 1}{\sin(x)}$

3. Разделим числитель на $\sin(x)$:

$f(x) = \frac{2\cos^2(x)}{\sin(x)} - \frac{1}{\sin(x)}$

4. Разложим $\frac{2\cos^2(x)}{\sin(x)}$ с использованием тождества $\frac{\cos^2(x)}{\sin(x)} = \frac{1}{2}(\frac{1}{\sin(x)} + \sin(x))$:

$f(x) = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sin(x)} + \sin(x)\right) - \frac{1}{\sin(x)}$

$f(x) = \frac{1}{2\sin(x)}$

Таким образом, упрощенная форма функции $f(x)$ равна:

$f(x) = \frac{1}{2\sin(x)}$