Question

Найти значение выражения 2-4sin^2a/3+sin2a если ctga=-2

Answer 1

Відповідь:(2-4sin²α)/(3+sin2α).

1+ctg²α=1/sin²α

1+4=1/sin²α, sin²α=1/5. Числитель можно вычислить 2-4* 1/5 = 1,2.

А вот знаменатель не вычислить 3+ 2sinα*cosα.

sinα = +-1/(√5)

А какой знак взять? Данных нет. И с косинусом та же картина +-2/(√5).

Если взять одинаковые знаки, то знаменатель равен 3+4/5= 3,8, если разные, то знаменатель равен 3-4/5 = 2,2. Варианты ответа 1,2/3,8 или 1,2/2,2. Ответ 6/19 или 6/11.

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения значения выражения 2 - 4sin^2(a/3) + sin(2a), имея значение ctg(a) = -2, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и правилами.

Для начала, мы знаем, что ctg(a) = -2, что означает, что:

ctg(a) = 1/tan(a) = -2

Отсюда мы можем найти значение tan(a):

tan(a) = -1/2

Теперь мы можем воспользоваться связью между tan(a) и sin(a) и cos(a):

tan(a) = sin(a)/cos(a)

sin(a)/cos(a) = -1/2

Теперь давайте найдем значение sin(a) и cos(a). Мы можем представить sin(a) в виде k и cos(a) в виде 2k, где k - некоторая константа:

sin(a) = k cos(a) = 2k

Теперь подставим это обратно в уравнение:

k / (2k) = -1/2

Умножим обе стороны на 2k:

k = -k/2

Умножим обе стороны на -2:

2k = k

Теперь мы видим, что k = 0. Таким образом, sin(a) = 0 и cos(a) = 0.

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

2 - 4sin^2(a/3) + sin(2a)

2 - 4sin^2(0/3) + sin(2*0)

2 - 4*0 + sin(0)

2 - 0 + 0

Итак, значение выражения равно 2.