Question

Розв'язати систему графічно х-у=4 2х+4у=2

Answer 1

Ответ:
y=-1
x=3
Объяснение:
x-y=4;. x=4+y;. x=4+y;.
2x+4y=2;. 2(4+y)+4y=2;. 8+2y+4y=2;
x=4+y;. x=3;
6y=-6;. y=-1;

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь графічно, спочатку перетворимо кожне рівняння на форму, де y виражено через x:

1. Перше рівняння: x - y = 4, або y = x - 4.
2. Друге рівняння: 2x + 4y = 2. Розділимо обидві сторони на 2: x + 2y = 1, або y = (1 - x)/2.

Тепер ми маємо дві функції у вигляді y = f(x), які можна намалювати на графіку.

Для того, щоб знайти їхні перетини (розв'язок системи), нам потрібно знайти точку, де ці дві функції перетинаються.

Давайте побудуємо графіки цих функцій та знайдемо їхній перетин:

1. Графік функції y = x - 4:

   Для цього ми візьмемо декілька значень x і обчислимо відповідні значення y:

   • Якщо x = 0, то y = 0 - 4 = -4.
   • Якщо x = 1, то y = 1 - 4 = -3.
   • Якщо x = 2, то y = 2 - 4 = -2.

2. Графік функції y = (1 - x)/2:

   Обчислимо значення y для кількох значень x:

   • Якщо x = 0, то y = (1 - 0)/2 = 1/2.
   • Якщо x = 1, то y = (1 - 1)/2 = 0.
   • Якщо x = 2, то y = (1 - 2)/2 = -1/2.

Тепер ми маємо два графіки:

Графік функції y = x - 4 є прямою лінією, яка перетинає вісь y в точці (-4, 0) і має ухил вгору.

Графік функції y = (1 - x)/2 є також прямою лінією, яка перетинає вісь y в точці (0, 1/2) і має ухил вниз.

Тепер ми можемо побачити, що ці дві лінії перетинаються приблизно в точці (2, -2), яка є розв'язком системи. Таким чином, розв'язок системи рівнянь х - y = 4 і 2x + 4y = 2 є (2, -2).