Question

Смешали 60%-й раствор соляной кислоты с 30%-м и получили 600г 40%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть  60%-го раствора взяли - х г , а  30%-го взяли - у г. Всего взяли (х+у) г и это составляет 600 г.  Составим  систему уравнений:

{х + у = 600

{0,6х + 0,3у = 0,4*600 |

{х + у = 600

{0,6х + 0,3у = 240

у = 600-х

Подставим во второе уравнение у = 600-х

0,6х + 0,3(600 - х) = 240

0,6х + 180 - 0,3х = 240

0,3х = 240 - 180

0,3х = 60

х = 60 : 0,3

х= 200 г  60% раствора

Подставим х = 200 в первое уравнение

200 + у = 600

у = 600 - 200

у= 400 г 30% раствора

Answer 2

Давайте обозначим количество 60%-го раствора как x граммов и количество 30%-го раствора как y граммов, которые мы смешали, чтобы получить 600 граммов 40%-го раствора.

Итак, у нас есть два уравнения на основе количества соли:

1. Количество соли в 60%-м растворе равно 0.6x (поскольку 60% это 0.6 в десятичной форме).
2. Количество соли в 30%-м растворе равно 0.3y (поскольку 30% это 0.3 в десятичной форме).

Мы также знаем, что сумма x и y равна 600 граммов, так как мы смешиваем оба раствора:

x + y = 600

Теперь мы хотим получить 600 граммов 40%-го раствора, что означает, что количество соли в этом растворе равно 0.4 * 600 = 240 граммов.

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

1. 0.6x + 0.3y = 240 (уравнение для количества соли)
2. x + y = 600 (уравнение для общего количества раствора)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, умножив второе уравнение на 0.6:

1. 0.6x + 0.3y = 240
2. 0.6x + 0.6y = 360

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(0.6x + 0.3y) - (0.6x + 0.6y) = 240 - 360

0.6x - 0.6x + 0.3y - 0.6y = -120

-0.3y = -120

Теперь делим обе стороны на -0.3, чтобы найти y:

y = -120 / -0.3 y = 400

Итак, количество 30%-го раствора (y) составляет 400 граммов. Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти x:

x + 400 = 600

Вычитаем 400 из обеих сторон:

x = 600 - 400 x = 200

Итак, количество 60%-го раствора (x) составляет 200 граммов.

Итак, для получения 600 граммов 40%-го раствора было взято 200 граммов 60%-го раствора и 400 граммов 30%-го раствора.