Question

1.Упростить уравнение (2а+в)² -(2а-3в)(3в+2а) и найти его значение при а=2 и в 1/5 2.Решите уравнение 4x+2/7 + 3x - 5/4 = 3 3.Решите уравнение (x-3)(6x+5) = (x-3)(2x-3) 7 КЛАСС

Answer 1

1. Ответ: 4(2a²+ab-2b²)

$(2a + b) {}^{2} - (2a - 3b)(3b + 2a) = 4 {a}^{2} + 4ab + {b}^{2} - 9 {b}^{2} + 4 {a}^{2} = 8 {a}^{2} + 4ab - 8 {b}^{2} = 4(2 {a}^{2} + ab - 2 {b}^{2} )$

2. Ответ: 15/28

$4x + \frac{2}{7} + 3x - \frac{5}{4} = 3 \\ \frac{112x + 14 + 84x - 35}{28} = 3 \\ 112x + 14 + 84x - 35 = 84 \\ 196x = 105 \\ x = \frac{105}{196} = \frac{15}{28}$

3. Ответ: (2+√28)/4 ; (2-√28)/4

$(x - 3)(6x + 5) = (x - 3)(2x - 3) \\ 6 {x }^{2} + 5x - 18x - 15 = 2 {x}^{2} - 3x - 6x + 9 \\ 4 {x}^{2} - 4x - 6 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 2x - 3 = 0$

Решим через Дискриминант:

$d = {b}^{2} - 4ac = ( - 2) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 3) = 4 + 24 = 28$

Дискриминант равен 28 находим x1x2:

$x1x2 = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 2) \binom{ + }{ - } \sqrt{28} }{2 \times 2} = \frac{2 \binom{ + }{ - } \sqrt{28} }{4} = \frac{2 + \sqrt{28} }{4} : \frac{2 - \sqrt{28} }{4}$

Answer 2

1. Упростим уравнение (2a+в)² -(2a-3в)(3в+2a):

(2a+в)² -(2a-3в)(3в+2a)

Сначала раскроем квадратный бином:

(2a+в)² = (2a+в)(2a+в) = 4a² + 2av + в²

Теперь раскроем произведение двух биномов:

(2a-3в)(3в+2a) = 6a² - 9av + 6в²

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(4a² + 2av + в²) - (6a² - 9av + 6в²)

Раскрываем скобки и выполняем вычитание:

4a² + 2av + в² - 6a² + 9av - 6в²

Теперь объединяем подобные члены:

(4a² - 6a²) + (2av + 9av) + (в² - 6в²)

-2a² + 11av - 5в²

2. Решим уравнение 4x + 2/7 + 3x - 5/4 = 3:

Сначала объединим подобные члены слева от знака равенства:

(4x + 3x) + (2/7 - 5/4) = 3

7x + (8/28 - 35/28) = 3

7x - 27/28 = 3

Теперь избавимся от дроби, добавив 27/28 к обеим сторонам уравнения:

7x - 27/28 + 27/28 = 3 + 27/28

7x = 3 + 27/28

7x = (3*28/28) + 27/28

7x = (84/28) + 27/28

7x = 111/28

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = (111/28) / 7

x = (111/28) * (1/7)

x = 111/196

3. Решим уравнение (x-3)(6x+5) = (x-3)(2x-3) для 7 класса:

Сначала вынесем общий множитель (x-3) из обеих сторон уравнения:

(x-3)[(6x+5) - (2x-3)] = 0

Теперь раскроем скобки и упростим:

(6x+5 - 2x+3)(x-3) = 0

(4x+8)(x-3) = 0

Теперь решим каждый множитель по отдельности:

1. 4x+8 = 0

4x = -8

x = -8/4

x = -2

2. x-3 = 0

x = 3

Итак, у нас есть два корня: x = -2 и x = 3.