Question

Найдите целые решения неравенств:x²-4x-5<0помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

x1=5, x2=-1

Объяснение:

Дискриминант: 16+20=36

1 корень = (4+6)/2=5

2 корень = (4-6)/2=-1

Answer 2

Объяснение:

${x}^{2} - 4x + - 5 = 0 \\ x1 = -1 \\ x2 = 5 \\ ( x + 1)(x - 5) < 0$

x € (-1;5)

Answer 3

Для нахождения целых решений неравенства x² - 4x - 5 < 0 мы можем использовать метод интервалов и анализа знаков. Сначала найдем корни уравнения x² - 4x - 5 = 0:

x² - 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

Из этого уравнения мы видим, что корни равны x = 5 и x = -1.

Теперь мы можем построить таблицу знаков:

Copy code
|    -∞    |    -1    |     5    |    +∞    |

---

x² - 4x - 5 | - | + | - | +

Знак "< 0" означает, что нам интересны те значения x, для которых выражение x² - 4x - 5 меньше нуля. Это соответствует интервалам, в которых знак этого выражения отрицателен.

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервалах (-1, 5). Чтобы найти целые решения, мы можем рассмотреть целые значения x в этом интервале. Таким образом, целые решения этого неравенства будут:

x = 0, 1, 2, 3, 4

Итак, целые решения неравенства x² - 4x - 5 < 0: x = 0, 1, 2, 3, 4.