Question

Учень за 2 зошити і 4 олівці заплатив 52 к. Другий учень за 3 такі самі зошити і 2 олівці заплатив 66 к. Скільки коштує зошит і скільки олівець? 7 класс

Answer 1

Ответ:

тетрадь стоит 20 коп.;   карандаш стоит 3 коп.

Объяснение:

Пусть тетрадь стоит х коп.

Карандаш стоит  у коп.

Составим два уравнения и получим систему двух уравнений с двумя неизвестными

"за 2 тетради и 4 карандаша заплатил 52 к."

2х + 4у = 52

"за 3 такие же тетради и 2 карандаша заплатил 66 к"

3х +2у = 66

$\displaystyle \left \{ {{2x + 4y = 52\hfill} \atop {3x+2y=66\bigg |*(-2)}} \right. \left \{ {{2x+4y=52\hfill} \atop {-6x-4y=-132}} \right.$

Теперь сложим первое со вторым

2х + 4у -6х -4у = 52 - 132

-4х = -80

х = 20

Подставим это в первое уравнение

2*20 +4у = 52

4у = 12

у = 3

Вернемся к нашим обозначениям и запишем ответ

тетрадь стоит 20 коп.;   карандаш стоит 3 коп.

#SPJ1

Answer 2

Давайте назвемо ціну зошита "з" і ціну олівця "о".

Ми маємо два рівняння, що відображають витрати обох учнів:

1. 2з + 4о = 52 (витрати першого учня)
2. 3з + 2о = 66 (витрати другого учня)

Ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь, щоб розв'язати цю задачу. Один зі способів це зробити - метод елімінації:

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 2, щоб мати коефіцієнти "о" однаковими в обох рівняннях:

1. 2з + 4о = 52
2. 6з + 4о = 132

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(6з + 4о) - (2з + 4о) = 132 - 52

4з = 80

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти "з":

4з/4 = 80/4

з = 20

Тепер, коли ми знайшли ціну зошита (з = 20), ми можемо підставити її в перше рівняння, щоб знайти ціну олівця:

2з + 4о = 52 2(20) + 4о = 52 40 + 4о = 52

Тепер віднімемо 40 з обох боків:

4о = 52 - 40 4о = 12

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти "о":

4о/4 = 12/4 о = 3

Отже, зошит коштує 20 копійок, а олівець коштує 3 копійки.