Question

Прямая y=kx+B проходит через точки А(3;4) и B(7;-8) записать уравнение прямой

Answer 1

Ответ:

y=-3x+13

Объяснение:

Подставим координаты точек А(3;4) и B(7;-8) в уравнение и получим:

$\left \{ {{4=3k+b} \atop {-8=7k+b}} \right.$

вычтем из первого уравнение второе:

12=-4k ⇒

k=-3

подставим это значение k в любое уравнение, например первое и получим:

4=-9+b

b=13 ⇒

y=-3x+13

Answer 2

Объяснение:

A(3;4)     B(7;-8)    y=kx+b ?

1.

$></p> <p><strong>Вычитаем из первого уравнения второе:</strong></p> <p><strong></strong><img src=$

2.

$\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A} \\ \frac{x-3}{7-3} =\frac{y-4}{-8-4} \\\frac{x-3}{4} =\frac{y-4}{-12}\ |*(-12) \\-3*(x-3)=y-4\\y-4=-3x+9\\y=-3x+13.$

Ответ: y=-3x+13.

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, используем формулу уравнения прямой в общем виде: $y = mx + b$, где $m$ - наклон прямой, а $b$ - y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Начнем с вычисления наклона $m$ с использованием двух точек $A(3, 4)$ и $B(7, -8)$:

$m = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}$ $m = \frac{{-8 - 4}}{{7 - 3}} = \frac{{-12}}{4} = -3$

Теперь у нас есть наклон ($m$). Чтобы найти y-интерсепт ($b$), подставим одну из точек в уравнение прямой и решим его относительно $b$. Давайте используем точку $A(3, 4)$:

$4 = -3 \times 3 + b$ $b = 4 + 9 = 13$

Итак, мы имеем наклон $m = -3$ и y-интерсепт $b = 13$. Уравнение прямой выглядит следующим образом:

$y = -3x + 13$