Question

Скоротіть дріб: 2х² + х-6/х + 4

Answer 1

Объяснение:

$2x^{2} +\frac{x-6}{x}+4$
$\frac{2x^{3}+x-6+4x}{x}$
$\frac{2x^{3}+5x-6 }{x}$
Ответ:  $\frac{2x^{3}+5x-6 }{x}$

Answer 2

Щоб скоротити цей дріб, спростимо чисельник і знаменник. В чисельнику у нас є квадратичний термін і лінійний термін, тому можна використовувати метод ділення квадратичного полінома на лінійний поліном. Почнемо ділення:

2x² + x - 6 / (x + 4)

1. Розділімо 2x² на x, отримаємо 2x.

   2x

(x + 4)

2. Помножимо x + 4 на 2x і отримаємо 2x(x + 4) = 2x² + 8x.

   2x

(x + 4)

• (2x² + 8x)

3. Віднімемо (2x² + 8x) від чисельника (2x² + x - 6).

   2x - (2x² + 8x) = 2x - 2x² - 8x = -2x² - 6x.

   Отже, після спрощення дробу отримуємо:

   (-2x² - 6x) / (x + 4)

   Таким чином, скорочений вигляд дробу -2x² - 6x / (x + 4).