Question

Знайти коренi рiвняння х4+10х2+9=0​

Answer 1

Ответ:

якось

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння $x^4 + 10x^2 + 9 = 0$, спробуймо використовувати заміну. Позначимо $y = x^2$, тобто $y^2 = x^4$. Тоді рівняння стає:

$y^2 + 10y + 9 = 0$

Це квадратне рівняння. Ми можемо його розв'язати шляхом факторизації або за допомогою квадратного рівняння. Давайте використаємо факторизацію:

$(y + 9)(y + 1) = 0$

Тепер ми маємо дві можливі заміни:

1. $y + 9 = 0$, що дає $y = -9$.
2. $y + 1 = 0$, що дає $y = -1$.

Тепер повернемось до оригінальної змінної $x$:

1. Для $y = -9$, маємо $x^2 = -9$. Оскільки $x^2$ не може бути від'ємним для дійсних чисел, це рівняння не має дійсних коренів.

2. Для $y = -1$, маємо $x^2 = -1$. Тоді $x = \pm \sqrt{-1}$. Рівняння має два комплексних корені:

   $x = \sqrt{-1} = i$ $x = -\sqrt{-1} = -i$

Отже, корені рівняння $x^4 + 10x^2 + 9 = 0$ у комплексних числах - це $x = i$ і $x = -i$.