Question

Какая из пар чисел (1;-1),(1;2),(4,1) является решением системы уранения 2x-3y=5, x+3y=7

Answer 1

{ 2x - 3y = 5

{ x + 3y = 7

- 3у и + 3у взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

2х + х = 5 + 7

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4

Подставим значение х во второе уравнение ↓

4 + 3у = 7

3у = 7 - 4

3у = 3

у = 3 : 3

у = 1

Ответ : (4; 1)

Answer 2

можно решать по - разному, подставить, проверить, или же решить систему уравнений и выбрать нужную пару.

я выбираю первый способ.

1) х=1; у=-1

2x-3y=5,

x+3y=7

подставим этау пару

2+3=5

-2≠7

не подходит.

2) х=1; у=2

2x-3y=5,

x+3y=7

2-6=-4; -4≠5

второе уравнение можем не проверять.

3) х=4; у=1

2x-3y=5,

x+3y=7

2*4-3*1=5; 5=5

4-3=1; 1=1

Значит, ответом будет последняя пара.

Ответ (4;1)

Answer 3

Чтобы определить, является ли данная пара чисел решением системы уравнений, мы можем подставить эти числа в оба уравнения и проверить, выполняются ли они. Пара чисел представлена как (x, y), поэтому мы можем подставить x = 1 и y = -1, затем x = 1 и y = 2, и наконец, x = 4 и y = 1 в оба уравнения и проверить результаты:

1. Подставляем x = 1 и y = -1:

   • Уравнение 1: 2x - 3y = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5
   • Уравнение 2: x + 3y = 1 + 3(-1) = 1 - 3 = -2

   Эта пара чисел не является решением системы, так как не выполняются оба уравнения.

2. Подставляем x = 1 и y = 2:

   • Уравнение 1: 2x - 3y = 2(1) - 3(2) = 2 - 6 = -4
   • Уравнение 2: x + 3y = 1 + 3(2) = 1 + 6 = 7

   Эта пара чисел является решением системы, так как оба уравнения выполняются.

3. Подставляем x = 4 и y = 1:

   • Уравнение 1: 2x - 3y = 2(4) - 3(1) = 8 - 3 = 5
   • Уравнение 2: x + 3y = 4 + 3(1) = 4 + 3 = 7

   Эта пара чисел также является решением системы, так как оба уравнения выполняются.

Итак, пары чисел (1;2) и (4;1) являются решениями данной системы уравнений, в то время как пара (-1;-1) не является решением.