Question

Знайти більший корінь рівняння х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)-9(з повним плясненням)​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

х(2х+3)-1=(2х+1)(2х-1)-9

2х²+3х-1=4х²-1-9

-2х²+3х+9=0; 2х²-3х-9=0

х=(3±√(9+72))/4=(3±√81)/4=(3±9)/4

х=3,   х=-1,5

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння та знайдемо значення x:

Спочатку розкриємо дужки в обох частинах рівняння:

х(2х + 3) - 1 = (2х + 1)(2х - 1) - 9

Проведемо множення та додавання в обох частинах рівняння:

2х^2 + 3х - 1 = 4х^2 - 1 - 9

Тепер давайте об'єднаємо подібні члени та спростимо рівняння:

2х^2 + 3х - 1 = 4х^2 - 10

Тепер віднімемо праву частину від лівої та спростимо:

2х^2 + 3х - 1 - (4х^2 - 10) = 0

2х^2 + 3х - 1 - 4х^2 + 10 = 0

-2х^2 + 3х + 9 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Давайте спробуємо розв'язати його за допомогою дискримінанта (D = b^2 - 4ac) та формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

a = -2, b = 3, c = 9

D = (3)^2 - 4(-2)(9) = 9 + 72 = 81

D > 0, отже, рівняння має два дійсних корені:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √81) / (2*(-2))

x = (-3 ± 9) / (-4)

x₁ = (9 - 3) / (-4) = 6 / (-4) = -3/2

x₂ = (9 + 3) / (-4) = 12 / (-4) = -3

Отже, у нас є два корені: x₁ = -3/2 та x₂ = -3. Щоб знайти більший корінь, порівняємо їх:

x₁ = -3/2 x₂ = -3

Більший корінь це x₂ = -3.