Question

Найти целые решения неравенства x^2-3x-4<0

Answer 1

X²-3x-4<0
a=1, b=-3, c=-4
D=b²-4ac
D=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25
x1=-b-√D/2a
x2=-b+√D/2a
x1=4-√25/2=4-5/2=-1/2=-0,5
x2=4+√25/2=4+5/2=9/2=4,5

или

по теореме Виета
х1+х2=3
х1*х2=-4
х1=-1; х2=4
Ответ:-1;4

Answer 2

Объяснение:

$></p> <p>-∞__+__-1__-__4__+__+∞        ⇒</p> <p>x∈(-1;4).       ⇒</p> <p><strong>Ответ: 0, 1, 2, 3.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Чтобы найти целые решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$ и разобьем числовую прямую на интервалы с использованием этих корней. Затем мы будем анализировать знак выражения $x^2 - 3x - 4$ в каждом из интервалов.

1. Начнем с нахождения корней уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

$$x^2 - 3x - 4 = 0$$

$$(x - 4)(x + 1) = 0$$

Корни: $x = 4$ и $x = -1$.

2. Теперь мы разбиваем числовую прямую на интервалы, используя найденные корни:

   • Если $x < -1$, то $x^2 - 3x - 4 > 0$, так как выражение меньше нуля, когда оба множителя имеют одинаковые знаки и больше нуля, когда они имеют разные знаки.

   • Если $-1 < x < 4$, то $x^2 - 3x - 4 < 0$, так как выражение больше нуля, когда оба множителя имеют разные знаки и меньше нуля, когда они имеют одинаковые знаки.

   • Если $x > 4$, то $x^2 - 3x - 4 > 0$, так как оба множителя имеют одинаковые знаки и больше нуля.

Таким образом, целые решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$ находятся на интервале $-1 < x < 4$. Это значит, что целые значения $x$, удовлетворяющие неравенству, будут следующими: $x = 0, x = 1, x = 2, x = 3$.