Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 14; а7 = -10

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение.

$a_1=14\ ,\ \ a_7=-10$

Применим формулу  $a_{n}=a_1+d(n-1)$  .

$a_7=a_1+6d\ \ ,\ \ \ -10=14+6d\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 6d=-24\ ,\ \ d=-4$

Сумма первых n членов арифм. прогрессии   $S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$  

$S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot 10=\dfrac{2\cdot 14+9\cdot (-4)}{2}\cdot 10=(28-36)\cdot 5=-8\cdot 5=-40$  .

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, вам сначала нужно найти разность (d) между членами этой прогрессии, а затем можно будет использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Известно, что a1 = 14 и a7 = -10. Это позволяет нам найти разность (d):

a7 = a1 + 6d -10 = 14 + 6d

Теперь решим это уравнение для d:

-10 - 14 = 6d -24 = 6d

Теперь найдем значение d:

d = -24 / 6 d = -4

Теперь у нас есть разность d, и мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где n - количество членов, которые мы хотим сложить, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами.

В данном случае n = 10, a1 = 14 и d = -4:

S_10 = (10/2) * [2 * 14 + (10-1) * (-4)]

Теперь вычислим значение суммы:

S_10 = 5 * [28 - 36] S_10 = 5 * (-8) S_10 = -40

Сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -40.