Question

Допоможіть даю 40 балів Розв'яжіть нерiвнiсть х² + 2x < 8.​

Answer 1

Ответ:

всё на фото написано.....

Answer 2

Ответ:

На фотографии.

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання нерівності х² + 2x < 8 спробуємо використовувати алгебраїчні методи:

1. Спростимо нерівність: x² + 2x - 8 < 0

2. Тепер спробуємо факторизувати ліву частину: (x + 4)(x - 2) < 0

3. Тепер ми маємо добуток двох виразів і хочемо, щоб цей добуток був менше нуля. Це означає, що один з множників має бути додатнім, а інший - від'ємним.

   Ось можливі варіанти:

   a) x + 4 > 0 і x - 2 < 0 З цього отримуємо: x > -4 і x < 2

   b) x + 4 < 0 і x - 2 > 0 З цього отримуємо: x < -4 і x > 2

4. Перевіримо ці відповіді, підставивши їх у вихідну нерівність:

   • Для першого варіанту (x > -4 і x < 2): Якщо x = -3, то отримуємо: (-3)² + 2*(-3) < 8, що правильно. Якщо x = 1, то отримуємо: 1² + 2*1 < 8, що також правильно.

   • Для другого варіанту (x < -4 і x > 2): Тут немає жодного значення x, яке задовольняло б нерівність.

Отже, розв'язок нерівності: x є (-4, 2).