Question

Знайдіть S15 арифметичної прогресії 4; 7; 10...

Answer 1

S15 = 375. Объяснение на фото

Answer 2

Щоб знайти S15 (суму перших 15 членів) арифметичної прогресії, спочатку треба знайти різницю (d) між послідовними членами, а потім використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1) * d],

де S_n - сума перших n членів, a - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії, n - кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму.

У даному випадку: a = 4 (перший член), d = 7 - 4 = 3 (різниця між послідовними членами), n = 15 (кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму).

Тепер підставимо ці значення у формулу:

S15 = (15/2) * [2 * 4 + (15-1) * 3] S15 = (15/2) * [8 + 14 * 3] S15 = (15/2) * [8 + 42] S15 = (15/2) * 50 S15 = 375.

Отже, сума перших 15 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 375.