Question

Розв'язати графічно систему рівнянь 3х-4у=-7 2х+3у=1

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, ми спробуємо побудувати графіки обох рівнянь і знайти їх перетин.

Спочатку перетворимо обидва рівняння на форму, де y виражений через x:

1. 3x - 4y = -7 Перетворимо на: 4y = 3x + 7, а потім на y = (3/4)x + 7/4.

2. 2x + 3y = 1 Перетворимо на: 3y = -2x + 1, а потім на y = (-2/3)x + 1/3.

Тепер ми маємо дві рівняння у вигляді y = f(x):

1. y = (3/4)x + 7/4
2. y = (-2/3)x + 1/3

Тепер ми можемо побудувати графіки обох цих лінійних функцій на графіку:

Для першого рівняння (зелений графік): y = (3/4)x + 7/4

Для другого рівняння (синій графік): y = (-2/3)x + 1/3

Тепер подивимося на графік:

luaCopy code
  |
3 |        *  
  |             * 
2 |                *
  |                   *
1 |                     * 
  |                      *    
0 +-------------------------- 
   0   1   2   3   4   5   6

На графіку ми бачимо, що зелений і синій графіки перетинаються приблизно в точці (4, 4). Це означає, що розв'язок системи рівнянь буде x = 4 і y = 4.

Отже, система рівнянь 3x - 4y = -7 2x + 3y = 1 має розв'язок (4, 4).