Question

Знайдіть найбільше значення виразу: 3 − |x − 2|. При якому х, вираз набуває найбільшого значення.

Answer 1

Ответ:

найбільше 3 при х рівне 2

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення виразу 3 − |x − 2| спершу розглянемо вираз |x − 2|. Це абсолютна величина, тобто завжди не менше нуля. Таким чином, найбільше значення виразу 3 − |x − 2| буде досягнуте, коли |x − 2| дорівнює нулю.

Для того, щоб |x − 2| дорівнювало нулю, x має бути рівним 2. Тобто, x = 2.

Отже, вираз 3 − |x − 2| досягає свого найбільшого значення, коли x = 2, і його найбільше значення дорівнює:

3 − |2 − 2| = 3 − 0 = 3.

Таким чином, найбільше значення виразу 3 − |x − 2| дорівнює 3, і воно досягається при x = 2.